Question

若函數y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

在一個周期內的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，且

OM

•

ON

（O為坐標原點），則A•ω=（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  7

  12

  π
• C、

  7

  6

  π
• D、

  7

  3

  π

Answer 1

分析：根據圖象求出函數的周期，再求出ω的值，根據周期設出M和N的坐標，利用向量的坐標運算求出A的值．

解答：解：由圖得，T=4×(

π

3

-

π

12

)=π，則?=2，
設M（

π

12

，A），則N（

7π

12

，-A），
∵

OM

•

ON

=0，A＞0，∴

π

12

×

7π

12

-A×A=0，解得A=

7π

12

，
故選B．

點評：本題考查了由函數圖象求出函數解析式的方法，考查向量的數量積的計算，考查了讀圖能力．