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在一直線上共插有13面小旗,相鄰兩面之距離為,在第一面小旗處有某人把小旗全部集中到一面小旗的位置上,每次只能拿一面小旗,要使他走的路最短,應集中到哪一面小旗的位置上?最短路程是多少?
將旗集中以第7面小旗處,所走路程最短
本題求走的總路程最短,是一個數列求和問題,而如何求和是關鍵,應先畫一草圖,研究他從第一面旗到另一面旗處走的路程,然后求和.
設將旗集中到第面小旗處,則從第一面旗到第面旗處,共走路程為,然后回到第二面處再到第面處是,從第面處到第面處路程為20,從第面處到第面取旗再到第面處,路程為,總的路程:




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由于,當時,有最小值.
答: 將旗集中以第7面小旗處,所走路程最短.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點的序列An(xn,0),n∈N,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是線段A1A2的中點,A4是線段A2A3的中點,…,An是線段An2An1的中點,….
(1)寫出xnxn1xn2之間關系式(n≥3);
(2)設an=xn+1xn,計算a1,a2,a3,由此推測數列{an}的通項公式,并加以證明;
(3)求xn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在數列
(1)  (2)設
(3)求數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


已知等差數列的前項和為,公差成等比數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若從數列中依次取出第2項、第4項、第8項,……,,……,按原來順序組成一個新數列,記該數列的前項和為,求的表達式.

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已知為等差數列的前項和,.
求證:數列是等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某養漁場,據統計測量,第一年魚的重量增長率為200﹪,以后每年的增長率為前一年的一半.
⑴飼養5年后,魚重量預計是原來的多少倍?
⑵如因死亡等原因,每年約損失預計重量的10﹪,那么,經過幾年后,魚的總質量開始下降?

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已知,數列的前項和,若數列的每一項總小于它后面的項,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為
A.12B.10C.8D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知 ,求

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同步練習冊答案
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