Question

已知點A為雙曲線的左頂點，點B和點C在雙曲線的右支上，是等邊三角形，則的面積是             （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

確定A的坐標，根據點B和點C在雙曲線的右分支上，△ABC是等邊三角形，確定AB方程，代入雙曲線方程，求出B的坐標，從而可求△ABC的面積．
解答：解：由題意，A（-1，0），
∵點B和點C在雙曲線的右分支上，△ABC是等邊三角形，
∴AB方程：y=（x+1），代入雙曲線方程，解得B（2，），
∴S=1/2×2×3=3．
故選A．