Question

已知點（tan

5π

4

，sin（-

π

6

））是叫θ終邊上一點，則cos（

5π

2

+θ）=

 

．

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值,任意角的三角函數的定義

專題：三角函數的求值

分析：點的坐標利用特殊角的三角函數值化簡，利用任意角的三角函數值定義求出sinθ的值，原式利用誘導公式化簡后將sinθ的值代入計算即可求出值．

解答： 解：將（tan

5π

4

，sin（-

π

6

））化簡得：（1，-

1

2

），為第四象限點，
∴sinθ=

- 1 2

12+(- 1 2 )2

=-

5

5

，
則cos（

5π

2

+θ）=cos（2π+

π

2

+θ）=-sinθ=

5

5

．
故答案為：

5

5

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及任意角的三角函數定義，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．