Question

若函數(shù)在上的單調(diào)遞增的奇函數(shù)，則圖像是

Answer 1

C

答：解：∵函數(shù)f（x）=ka-a，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是奇函數(shù)
則f（-x）+f（x）=0
即（k-1）a-a=0
則k=1
又∵函數(shù)f（x）=ka-a，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
則a＞1
則g（x）=（x+k）=（x+1）
函數(shù)圖象必過原點，且為增函數(shù)
故選C
點評：若函數(shù)在其定義域為為奇函數(shù)，則f（-x）+f（x）=0，若函數(shù)在其定義域為為偶函數(shù)，則f（-x）-f（x）=0，這是函數(shù)奇偶性定義的變形使用，另外函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，在公共單調(diào)區(qū)間上：增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù)也是解決本題的關(guān)鍵．