【題目】某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是cm2 ， 體積是cm3 ． 
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ＝4cos θ.
(1)求出圓C的直角坐標方程；
(2)已知圓C與x軸相交于A，B兩點，直線l：y＝2x關于點M(0，m)(m≠0)對稱的直線為l′.若直線l′上存在點P使得∠APB＝90°，求實數m的最大值.
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【題目】已知函數f（x）=2ex﹣ax﹣2（x∈R，a∈R）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當x≥0時，若不等式f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知數列{an}滿足an＞0，a1=2，且（n+1）an+12=nan2+an（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：an＞1；
（Ⅱ）證明： 
+ 
+…+ 
＜ 
（n≥2）．
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【題目】如圖，設斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓C： 
+ 
=1交于A、B兩點，且OA⊥OB． 
（Ⅰ）求直線l在y軸上的截距（用k表示）；
（Ⅱ）求△AOB面積取最大值時直線l的方程．
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【題目】過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點F的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向準線l作垂線，垂足分別為M1、N1.
（1）求
；
（2）記△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面積分別為
、
、
，求
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【題目】設函數f（x）= 
x2+alnx（a＜0）．
（1）若函數f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線斜率為 ，求實數a的值；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）設g（x）=x2﹣（1﹣a）x，當a≤﹣1時，討論f（x）與g（x）圖象交點的個數．
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