Question

（2012•天津）設x∈R，則“x＞

1

2

”是“2x²+x-1＞0”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：求出二次不等式的解，然后利用充要條件的判斷方法判斷選項即可．

解答：解：由2x²+x-1＞0，可知x＜-1或x＞

1

2

；
所以當“x＞

1

2

”⇒“2x²+x-1＞0”；
但是“2x²+x-1＞0”推不出“x＞

1

2

”．
所以“x＞

1

2

”是“2x²+x-1＞0”的充分而不必要條件．
故選A．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，二次不等式的解法，考查計算能力．