Question

以下集合為有限集的是（　　）

A．由大于10的所有自然數組成的集合

B．平面內到一個定點O的距離等于定長l（l＞0）的所有點P組成的集合

C．由24與30的所有公約數組成的集合

D．由24與30的所有公倍數組成的集合

Answer 1

對于A：大于10的所有自然數：11、12、13…，一直到+∞，有無數個滿足條件的自然數，所以A不合題意
對于B：滿足題意點的軌跡是以點O為圓心，以l為半徑的圓，即滿足條件的點，是圓上的點，而圓上有無數個點，所以B不合題意
對于C：24與30的公約數有：1、2、3、6．有有限個，所以C滿足題意
對于D：：設m=240×n （n∈N₊），則m都可以是24與30的公倍數，所以24與30的公倍數有無數個，D不合題意
故選C