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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

給出下列四個命題：

①若a＞b＞0,c＞d＞0，那么；

②已知a、b、m都是正數(shù)，并且a＜b，則；

③若a、b∈R，則a²+b²+5≥2（2a-b）；

④2-3x-的最大值是2-4．

⑤原點與點（2,1）在直線的異側(cè)．

其中正確命題的序號是．（把你認為正確命題的序號都填上）

【答案】

②③⑤　解析：①錯．例如取a=2，b=1，c＝2，d=1，則有

②正確，由a＜b得，am＜bm，所以am＋ab＜bm＋ab，即

③正確，由a²+b²+a+2b=（a-2）²+（b+1）²≥0,得知原式正確．

④錯,當x＞0時， x-的最大值是，

當x＜0時， x-的最小值為2+4，無最大值．

⑤正確，代入驗證．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號有

①④

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=

的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x²-4x+6，當x∈[1，4]時，函數(shù)的值域為[3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）²的圖象可由y=3x²的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=

y-1

}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是

③④⑤

．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對角線BD折成二面角A-BD-C，點E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，給出下列四個命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當二面角A-BD-C是直二面角時，AC與BD間的距離為

；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是

②③④

（將正確命題的序號全填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　　）
①命題“?x₀∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②log2sin

+log2cos

=-2；
③函數(shù)y=tan

的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]^′=-2sin（3-2x）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x³與y=3^x的值域相同；
③函數(shù)y=

2x-1

與y=

(1+2x)2

x•2x

都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）²與y=2^x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是（　　）

A．（1）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

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