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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,在正四棱柱中,,,的中點,.
(Ⅰ) 證明:∥平面;
(Ⅱ)證明:平面.
Ⅰ)證明:因為,所以
因為,,所以∥面………………………6分
(Ⅱ)連接,因為,所以
所以四邊形為正方形
所以
因為,所以………………8分
又因為, ,
所以
所以[
因為,所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四邊形為直角梯形,,,為等邊三角形,且平面平面,,中點.

(1)求證:;
(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;
(3)在內是否存在一點,使平面,如果存在,求的長;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為蓌形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分別是BC,PC的中點。 
(Ⅰ)求證:AE⊥PD;
(Ⅱ)若直線PB與平面PAD所成角的正弦值為,求二面角E-AF-C的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,BC⊥側面AA1C1C,AC=BC=1,CC1=2, ∠CAA1= ,D、E分別為AA1、A1C的中點.

(1)求證:A1C⊥平面ABC;(2)求平面BDE與平面ABC所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知空間直角坐標系中有一點,點平面內的直線    上的動點,則兩點的最短距離是(   )
A.B.C.3D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖是一個水平放置的正三棱柱,是棱的中點.正三棱柱的主視圖如圖

(Ⅰ) 圖中垂直于平面的平面有哪幾個?(直接寫出符合要求的平面即可,不必說明或證明)
(Ⅱ)求正三棱柱的體積;
(Ⅲ)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為矩形,是四棱錐的高,
所成角為, 的中點,上的動點.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若,求直線與平面所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知幾何體E—ABCD如圖所示,其中四邊形ABCD為矩形,為等邊三角形,且點F為棱BE上的動點。

(I)若DE//平面AFC,試確定點F的位置;
(II)在(I)條件下,求二面角E—DC—F的余弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2,點E為棱AB的中點,求:
(Ⅰ)D1E與平面BC1D所成角的大;
(Ⅱ)二面角DBC1C的大;
(Ⅲ)異面直線B1D1BC1之間的距離.

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同步練習冊答案
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