Question

（2004•黃浦區(qū)一模）不等式|

3x-9

2

|≤6的解集為

[-1，7]

．

Answer 1

分析：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，寫出絕對(duì)值不等式的等價(jià)的不等式，不等式的左右兩邊同時(shí)乘以2，把系數(shù)變成整數(shù)，再同加上9，最后系數(shù)化為1，得到結(jié)果．

解答：解：∵|

3x-9

2

|≤6，
∴-6≤

3x-9

2

≤6，
∴-12≤3x-9≤12，
∴-3≤3x≤21，
∴-1≤x≤7，
∴不等式的解集是[-1，7]
故答案為：[-1，7]

點(diǎn)評(píng)：本題看出絕對(duì)值不等式，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義整理出等價(jià)的不等式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．