Question

若數列{a_n}是各項均為正數的等比數列，則當bn=

n

a1a2…an

時，數列{b_n}也是等比數列；類比上述性質，若數列{c_n}是等差數列，則當d_n=

 

時，數列{d_n}也是等差數列．

Answer 1

分析：數學中類比定理的應用是比較重要的探索路徑，看清題目中給出的已知條件，模仿條件寫出結論，這個結論正確與否不是重點，重要的是要形似．

解答：解：由條件類比可知：d_n=

c1+c2+cn

n

時，
數列{d_n}也是等差數列．
故答案為：

c1+c2+…+cn

n

．

點評：從所給條件出發，通過觀察、試驗、分析、歸納、概括、猜想出一般規律，不需要證明結論，該題著重考查了歸納、概括和數學變換的能力．