（本題滿分13分）
（1）求值: 
；
（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;
（3）已知
.
求a、b，并用
表示
.
(1)原式=－3；（2）原式=3；（3）
。
【解析】
試題分析：（1）掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化公式是解決此小題的關(guān)鍵.
.
(2)根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)：
這是化簡本題的基礎(chǔ).
(3)因為
,然后再根據(jù)換底公式把
,再根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)化簡代入a,b值即可求解.
(1)原式=
=－3；
……………………4分
（2）原式=
=
=3…………8分
（3）
…………10分
…………13分
考點： 指數(shù)與對數(shù)的互化，對數(shù)的運算性質(zhì).
點評：掌握指數(shù)與對數(shù)的互化，對數(shù)的運算性質(zhì),同時還要掌握換底公式是解決本小題的關(guān)系.換底公式：
.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆天津市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）
已知集合
，
，
.
(1) 求
，
； (2) 若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）
的三個內(nèi)角
依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）若
，試判斷的形狀；
（Ⅱ）若為鈍角三角形，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分13分）
在銳角
中，
，
，
分別為內(nèi)角
，
，
所對的邊，且滿足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，且
，
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市09-10學(xué)年高二下學(xué)期5月月考（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題
(本題滿分13分)在
展開式中，求：
（1）第6項； （2） 第3項的系數(shù)； （3）常數(shù)項。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷（一級學(xué)校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
如圖，在五面體ABCDEF中，FA
平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝
AD.
（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為
？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.
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