Question

從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面，其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有（ ）
A．8種
B．12種
C．16種
D．20種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，使用間接法，首先分析從6個(gè)面中選取3個(gè)面的情況數(shù)目，再分析求出其中其中有2個(gè)面相鄰，即8個(gè)角上3個(gè)相鄰平面的情況數(shù)目，進(jìn)而可得答案．
解答：解：使用間接法，首先分析從6個(gè)面中選取3個(gè)面，共C₆³種不同的取法，
而其中有2個(gè)面相鄰，即8個(gè)角上3個(gè)相鄰平面，選法有8種，
則選法共有C₆³-8=12種；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合的運(yùn)用，但涉及立體幾何的知識(shí)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象能力．