Question

函數(shù)f(x)=tan(x+

π

4

)的單調(diào)增區(qū)間為

 

．

Answer 1

分析：通過tanx的單調(diào)增區(qū)間，進而求出f(x)=tan(x+

π

4

)的單調(diào)增區(qū)間．

解答：解：∵tanx的單調(diào)增區(qū)間為（2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

）
∴函數(shù)f(x)=tan(x+

π

4

)的單調(diào)增區(qū)間為2kπ-

π

2

＜x+

π

4

＜2kπ+

π

2

，即kπ-

3π

4

＜x＜kπ+

π

4

（k∈Z）
故答案為（kπ-

3π

4

，kπ+

π

4

）

點評：本題主要考查了正切函數(shù)的單調(diào)性．屬基礎(chǔ)題．