證明:
設(shè)橢圓的一條準(zhǔn)線方程為

到準(zhǔn)線的距離為

則根據(jù)橢圓的第二定義:




這道例題主要是對橢圓第二定義的應(yīng)用,同時若

是橢圓上任一點,

是橢圓的左、右焦點,則

叫做橢圓的焦半徑。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的中心在坐標(biāo)原點,焦點在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過

、

、

三點.
(1)求橢圓

的方程:
(2)若點
D為橢圓

上不同于

、

的任意一點,

,當(dāng)

內(nèi)切圓的面積最大時。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo);
(3)若直線

與橢圓

交于

、

兩點,證明直線

與直線

的交點在直線

上.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

相交于

兩點,且

(其中O為坐標(biāo)原點).
(1)若橢圓的離心率為

,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求證:不論

如何變化,橢圓恒過第一象限內(nèi)的一個定點

,并求點

的坐標(biāo);(3)若橢圓的離心率

,求橢圓長軸長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)0≤α<2π,若方程x2sinα-y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓,則α的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

內(nèi)的一點

,

是橢圓的右焦點,在橢圓上求一點

,使

之值最小。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

為橢圓

上的一點,

分別為圓

和圓

上的點,則

的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是橢圓

上的一個點,

是橢圓的焦點,如果點

到點

的距離是

,那么點

到點

的距離是
。
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