【題目】下列說法：①第二象限角比第一象限角大；②設
是第二象限角，則
；③三角形的內角是第一象限角或第二象限角；④函數
是最小正周期為
的周期函數；⑤在△ABC中，若
,則A>B.其中正確的是___________ （寫出所有正確說法的序號）
【答案】②⑤
【解析】
①根據象限角的概念，舉反例可知錯誤．
②對
變形，化為
的三角函數式，根據三角函數值在各象限的符號，判斷出差式的符號作出判斷．
③對于直角，我們說不屬于任一象限．③錯誤
④取
，則
，此時
，不為周期函數．
⑤根據正弦定理，若
則
，根據大邊對大角原則，應有
：①由角的概念的推廣，可知①錯，比如
是第二象限角，
是第-象限角，但
．①錯誤
②
．設是第二象限角，
．②正確．
③三角形的內角可為銳角、直角或鈍角．對于直角，我們說不屬于任一象限．③錯誤．
④取，則 ，此時，所以函數
不最小正周期為
的周期函數．④錯誤
⑤在
中，若，根據正弦定理：
則，根據大邊對大角原則，應有．⑤正確．
故答案為：②⑤．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為正方形， 
底面
， 
，過點
的平面與棱
， 
， 
分別交于點
， 
， 
（
， 
， 
三點均不在棱的端點處）．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，求
的值；
（Ⅲ）直線
是否可能與平面
平行？證明你的結論.
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【題目】甲、乙、丙三人進行羽毛球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判，設各局中雙方獲勝的概率均為 
，各局比賽的結果都相互獨立，第1局甲當裁判．
（1）求第4局甲當裁判的概率；
（2）X表示前4局中乙當裁判的次數，求X的數學期望．
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【題目】已知 
是雙曲線 
的右焦點，過點 作 
的一條漸近線的垂線，垂足為 
，線段 
與 相交于點 
，記點 到 的兩條漸近線的距離之積為 
，若 
，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.2
C. 3
D.4
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【題目】如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點．那么，當小圓這樣滾過大圓內壁的一周，點M，N在大圓內所繪出的圖形大致是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】為了解甲、乙兩校高三年級學生某次期末聯考地理成績情況，從這兩學校中分別隨機抽取30名高三年級的地理成績（百分制）作為樣本，樣本數據的莖葉圖如圖所示： 
（Ⅰ）若乙校高三年級每位學生被抽取的概率為0.15，求乙校高三年級學生總人數；
（Ⅱ）根據莖葉圖，分析甲、乙兩校高三年級學生在這次聯考中地理成績；
（Ⅲ）從樣本中甲、乙兩校高三年級學生地理成績不及格（低于60分為不及格）的學生中隨機抽取2人，求至少抽到一名乙校學生的概率．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形， 
平面
，點
， 
分別為
， 
的中點，且
， 
.
（1）證明： 
平面
；
（2）設直線
與平面
所成角為
，當
在
內變化時，求二面角
的取值范圍.
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【題目】以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線
與橢圓
有相同的焦點；
②在平面內，設
為兩個定點，
為動點，且
，其中常數
為正實數，則動點的軌跡為橢圓；
③方程
的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線
的右焦點
作直線
交雙曲線于兩點，若
，則這樣的直線有且僅有3條.其中真命題的序號為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知
的方程為
，平面內兩定點
、
．當的半徑取最小值時：
（1）求出此時
的值，并寫出的標準方程；
（2）在
軸上是否存在異于點
的另外一個點
，使得對于上任意一點
，總有
為定值？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明你的理由；
（3）在第（2）問的條件下，求
的取值范圍．
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