Question

已知拋物線y²＝4x，點(diǎn)M(1，0)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，直線l過點(diǎn)M交拋物線于A，B兩點(diǎn)．

(1)證明：直線NA，NB的斜率互為相反數(shù)；

(2)求△ANB面積的最小值；

(3)當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m，0)，(m＞0)且m≠1．根據(jù)(1)(2)推測(cè)并回答下列問題(不必說明理由)：

①直線NA，NB的斜率是否互為相反數(shù)？

②△ANB面積的最小值是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)設(shè)直線的方程為．

　　由

　　可得．

　　設(shè)，則．　3分

　　∴

　　∴

　　

　　．

　　又當(dāng)垂直于軸時(shí)，點(diǎn)關(guān)于軸，顯然．

　　綜上，．　6分

　　(2)＝．

　　當(dāng)垂直于軸時(shí)，．

　　∴面積的最小值等于．　11分

　　(3)推測(cè)：①；

　　②面積的最小值為．　13分