科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分別為AB，CD的中點，AE的延長線交CB于F。現將△ACD沿CD折起， 折成二面角A—CD—B，連接AF。
（I）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（II）當AC⊥BD時，求二面角A—CD—B大小的余弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)
甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東
方向的B處，兩船相距a 海里，乙船正向北行駛，若甲船速度是乙船速度的
倍，問甲船應取什么方向前進才能在最短時間內追上乙船，此時乙船行駛多少海里？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分10分)
某體育學校決定修建一條三角形多功能比賽通道(如圖), AB段是跑道, BC段是自行車道,CA段是游泳道,試根據圖中數據計算自行車道和游泳道的長度.(單位: km)
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B,C為銳角
的三個內角，向量
,
，且
．
的大小；
取最大值時角
的大小．
中，角
所對的邊
長分別為
，已知
.求:
的長；
中，角
所對的邊分別是
，
.
的值；（2）若
，求
，AC=14,DC=6，求AD的長.
在
處取最小值.
的值;
中, 
分別是角A,B,C的對邊,已知
,求角C.