Question

E，F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊BC上的四等分點(diǎn)，則=   ．

Answer 1

解析試題分析：過A作AD⊥BC于D。
∵AB=AC，AB⊥AC，AD⊥BC，∴AD=BD=CD；
∵BE=EF=FC，∴AE=AF，DE=DF=EF，∠EAD=∠FAD=∠EAF
∴AD=3DE
∴tan∠EAD=
∴tan∠EAF=。
考點(diǎn)：直角三角形邊角關(guān)系，二倍角的正切公式。
點(diǎn)評：中檔題，本題平面幾何味很濃，注意從中發(fā)現(xiàn)邊角關(guān)系，進(jìn)一步利用倍角的正切公式求解。