以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各三名同學在期末考試中的數學成績（十位數字為莖，個位數字為葉）.乙組記錄中有一個數字模糊，無法確認，假設這個數字具有隨機性，并在圖中以
表示.
（1）若甲，乙兩個小組的數學平均成績相同，求的值；
（2）當
時，分別從甲，乙兩組同學中各隨機選取一名同學，求這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分的概率.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）直接由甲、乙兩小組的數學平均成績相等列式求解的值；
（2）設“這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分”為事件
，當時，分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，所有可能的成績結果有
種，用枚舉法列出所有可能的成績結果，易得事件的結果有7種，因此這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分的概率
.
（1）依題意得: 
， 解得 .
（2）設“這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分”為事件，
當時，分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，所有可能的成績結果有種， 它們是：
，
，
，
，
，
，，，，
所以事件的結果有7種，它們是：，，，，，，.
因此這兩名同學的數學成績之差的絕對值不超過2分的概率.
考點：莖葉圖；古典型概率；等可能事件的概率.
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同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
由散點圖可知，銷售量
與價格
之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是；
（1）求
的值；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從線性回歸直線方程中的關系，且該產品的成本是每件4元，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量(單位：g)的頻數分布表如下：
| 分組(重量) | [80，85) | [85，90) | [90，95) | [95，100) |
| 頻數(個) | 5 | 10 | 20 | 15 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
下表是某市從3月份中隨機抽取的
天空氣質量指數（
）和“
”（直徑小于等于
微米的顆粒物）
小時平均濃度的數據，空氣質量指數（）小于
表示空氣質量優良．
| 日期編號 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 空氣質量指數（） |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
“”小時平均濃度（ ） |  |  |  |  | | |  |  |  |  |
為“抽取的兩個日期中，當天‘’的小時平均濃度不超過
”，求事件發生的概率；
天，記
為“”小時平均濃度不超過的天數，求的分布列和數學期望.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
小區統計部門隨機抽查了區內
名網友4月1日這天的網購情況,得到如下數據統計表(圖(1)).網購金額超過
千元的顧客被定義為“網購紅人”,網購金額不超過千元的顧客被定義為“非網購紅人”.已知“非網購紅人”與“網購紅人”人數比恰為
.
(1)確定
的值,并補全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進一步了解這
名網友的購物體驗,從“非網購紅人”和“網購紅人”中用分層抽樣的方法確定
人,若需從這人中隨機選取
人進行問卷調查,設
為選取的人中“網購紅人”的人數,求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在數學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的5次培訓成績如下莖葉圖所示：
（1）從甲、乙兩人中選擇1人參加數學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統計學的知識說明理由；
（2） 從乙的5次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到121分的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市規定，高中學生三年在校期間參加不少于
小時的社區服務才合格．教育部門在全市隨機抽取200位學生參加社區服務的數據，按時間段
，
，
，
，
（單位：小時）進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求抽取的200位學生中，參加社區服務時間不少于90小時的學生人數，并估計
從全市高中學生中任意選取一人，其參加社區服務時間不少于90小時的概率；
（Ⅱ）從全市高中學生（人數很多）中任意選取3位學生，記
為3位學生中參加社區服務時間不少于90小時的人數．試求隨機變量的分布列和數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某產品的三個質量指標分別為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產品的等級.若S≤4,則該產品為一等品.先從一批該產品中,隨機抽取10件產品作為樣本,其質量指標列表如下:
| 產品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 質量指標(x,y,z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
| 產品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 質量指標(x,y,z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料：
| 日期 | 1月 10日 | 2月 10日 | 3月 10日 | 4月 10日 | 5月 10日 | 6月 10日 |
| 晝夜溫差 x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 就診人數 y(個) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
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x+
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,=
-
).查看答案和解析>>
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