分析：先由a12-b12=a22-b22，從而③a12-a22=b12-b22成立，下面從兩個(gè)方面來(lái)看：一方面：a1＞a2，由上得b1＞b2，從而①成立；②不成立；另一方面：a12-b12=a22-b22⇒（a1+b1）（a1-b1）=（a2+b2）（a2-b2）⇒a1-b1＜a2-b2，從而④成立；從而得出正確答案．
解答：解：a
12-b
12=a
22-b
22，從而③a
12-a
22=b
12-b
22成立，
一方面：a
1＞a
2，由上得b
1＞b
2，從而①成立；
若在a
12-a
22=b
12-b
22中，a
1=2，a
2=
，b
1=
，b
2=1，
==，
==，有：
＜故②不成立；
另一方面：a
12-b
12=a
22-b
22⇒（a
1+b
1）（a
1-b
1）=（a
2+b
2）（a
2-b
2）
由于a
1+b
1＞a
2+b
2∴a
1-b
1＜a
2-b
2，
從而④成立；
∴所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ①③④．
故答案為：①③④．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
