Question

【題目】小圖給出了某池塘中的浮萍蔓延的面積與時(shí)間（月）的關(guān)系的散點(diǎn)圖．有以下敘述：

①與函數(shù)相比，函數(shù)作為近似刻畫與的函數(shù)關(guān)系的模型更好；

②按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢(shì)，第個(gè)月時(shí)，浮萍的面積就會(huì)超過；

③按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢(shì)，浮萍每個(gè)月增加的面積約是上個(gè)月增加面積的兩倍；

④按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢(shì)，浮萍從月的蔓延到至少需要經(jīng)過個(gè)月．

其中正確的說法有__________（填序號(hào)）．

Answer 1

【答案】①②③.

【解析】

結(jié)合圖形求出函數(shù)的表達(dá)式，然后逐一判斷

①由題意知：浮萍蔓延的面積（）與時(shí)間（月）的關(guān)系：（且），且由函數(shù)圖象可知函數(shù)過點(diǎn)，∴，

∴這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是，正確，故①正確．

∴函數(shù)解析式為．

②當(dāng)時(shí)，，故第個(gè)月時(shí)，浮萍的面積就是超過成立，故②正確．

③由知，浮萍每個(gè)月增加的面積約是上個(gè)月增加面積的兩位，③正確．

④由知，，；，，即需要經(jīng)過個(gè)月，故④不正確．