Question

如圖,A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點,l是公路 ,圖中所標線段為道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3,運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比.現要從P、Q、R、S中選出一處設立一個運煤中轉站,使四個采煤點的煤運到中轉站的費用最少,則地點應選在(    )

A.P點               B.Q點              C.R點                D.S點

Answer 1

B

解析：設線段AP為單位長度,B處的采煤量為1,比例系數為1,

運煤的費用為y.

(1)當中轉站設在P點時,

y=1·5+2·1+3·2+4·3=25(單位).

(2)當中轉站設在Q點時,

y=2·5+1·1+2·2+3·3=24(單位).

(3)當中轉站設在R點時,

y=3·5+2·1+1·2+2·3=25(單位).

(4)當中轉站設在S點時,

y=4·5+3·1+2·2+1·3=30(單位).

顯然當中轉站選在Q點時,費用最小,選B.