Question

【題目】已知命題p：x0∈R，使tanx0=2；，命題q：x∈R，都有x2+2x+1＞0，則（ ）
A.命題p∨q為假命題
B.命題p∧q為真命題
C.命題p∧（￢q）為真命題
D.命題p∨（￢q）為假命題
E.命題p∨q為假命題

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵正切函數y=tanx的值域為R，∴x0∈R，使tanx0=2，則命題p為真命題； ∵x2+2x+1=（x+1）2≥0，當x=﹣1時，x2+2x+1=0，
∴命題q：x∈R，都有x2+2x+1＞0為假命題．
∴命題p∨q為真命題，故A錯誤；
命題p∧q為假命題，故B錯誤；
命題p∧（￢q）為真命題，故C正確；
命題p∨（￢q）為真命題，故D錯誤．
故選：C．
【考點精析】利用復合命題的真假對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．