【題目】某單位從一所學校招收某類特殊人才．對
位已經選拔入圍的學生進行運動協調能力和邏輯思維能力的測試，其測試結果如下表：
| 一般 | 良好 | 優秀 |
一般 |
|
|
|
良好 |
|
|
|
優秀 |
|
|
|
例如表中運動協調能力良好且邏輯思維能力一般的學生是
人．由于部分數據丟失，只知道從這位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優秀的學生的概率為
．
（1）求
，
的值；
（2）從運動協調能力為優秀的學生中任意抽取
位，求其中至少有一位邏輯思維能力優秀的學生的概率．
【答案】（1）
，
；（2）
．
【解析】
試題（1）求
，
的值，由題意，從這
位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優秀的學生的概率為
，而由表中數據可知，運動協調能力或邏輯思維能力優秀的學生共有
人，可由
，解出
的值，從而得
的值；（2）從運動協調能力為優秀的學生中任意抽取
位，求其中至少有一位邏輯思維能力優秀的學生的概率，這顯然是古典概型，由題意，運動協調能力為優秀的學生共有
位，列出從人中任意抽取人的方法，得方法數，找出至少有一位邏輯思維能力優秀的學生的方法數，由古典概型，可求出至少有一位邏輯思維能力優秀的學生的概率．
試題解析：（I）由題意可知，邏輯思維能力優秀的學生共有人．
設事件
：從位學生中隨機抽取一位，邏輯思維能力優秀的學生，
則．解得 ．所以
． 5分
（2）由題意可知，運動協調能力為優秀的學生共有位，分別記為
．其中
和
為運動協調能力和邏輯思維能力都優秀的學生.
從中任意抽取位，可表示為
,
,
,
，共
種可能．
設事件
：從運動協調能力為優秀的學生中任意抽取位，其中至少有一位邏輯思維能力優秀的學生．
事件包括
,
,
,，共
種可能．所以
．
所以至少有一位邏輯思維能力優秀的學生的概率為
． 13分
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年9～12月某市郵政快遞業務量完成件數較2017年9～12月同比增長25%，該市2017年9～12月郵政快遞業務量柱形圖及2018年9～12月郵政快遞業務量結構扇形圖如圖所示，根據統計圖，給出下列結論：
①2018年9～12月，該市郵政快遞業務量完成件數約1500萬件；
②2018年9～12月，該市郵政快遞同城業務量完成件數與2017年9～12月相比有所減少；
③2018年9～12月，該市郵政快遞國際及港澳臺業務量同比增長超過75%，其中正確結論的個數為( )
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系．直線
的參數方程為
（
為參數），圓
的參數方程為
（
為參數）．
（1）寫出直線的普通方程和圓的極坐標方程；
（2）已知點
，直線與圓交于
，
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雅山中學采取分層抽樣的方法從應屆高三學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示．
男 | 女 | |
文科 | 2 | 5 |
理科 | 10 | 3 |
（Ⅰ）若在該樣本中從報考文科的學生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假設檢驗的方法分析有多大的把握認為雅山中學的高三學生選報文理科與性別有關？
參考公式和數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.02 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個多邊形剪一刀（截痕不過多邊形的頂點）分割為
個多邊形，再將其中一個多邊形剪一刀（截痕不過多邊形的頂點）又分割出一個多邊形，……如此下去。如果從一個正方形開始，要剪出一個三角形，一個四邊形，一個五邊形，……一個
邊形，那么，所需要剪的最少刀數為________。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知從
個球（其中
個白球，1個黑球）的口袋中取出
個球（
，
），共有
種取法，在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出1個黑球和
個白球，共有
種取法，即有等式
成立，試根據上述思想，化簡下列式子：
________（
，
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圖是一個
的方格（其中心的方格線已被劃去）.一只青蛙停在
格處，從某一時刻起，青蛙每隔一秒鐘就跳到與它所在方格有公共邊的另一方格內，直至跳到
格才停下..若青蛙經過每一個方格不超過一次，則青蛙的跳法總數為________.
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