已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間
(
且
)，使得
在上至少含有6個零
點，在滿足上述條件的中，求
的最小值.
（Ⅰ）1；（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）將代入函數(shù)利用誘導(dǎo)公式和特殊角三角函數(shù)值求值。（Ⅱ）周期為
，此函數(shù)在一個周期內(nèi)含兩個零點，所以至少6個零點需要至少3個周期，應(yīng)先求第一個周期上的兩個零點，再根據(jù)周期求第一周期的后一個零點和第二個周期的第一個零的距離，從而求出相鄰3個零點的兩段間隔。畫圖利用數(shù)形結(jié)合分析即可求最小值。
試題解析：解：（1）當(dāng)時，
4分
(2) 
或
，即的零點相離間隔依次為
和
, 7分
故若在上至少含有6個零點，則的最小值為
. 9分
考點：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值，三角函數(shù)周期性及數(shù)形結(jié)合思想。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知m＝(2cos x＋2
sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
(1)將y表示為x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，若f
＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在
中，
分別為角
的對邊，的面積S滿足
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若
,設(shè)角B的大小為x,用x表示c,并求c的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
.
（1）求
的最小值及取最小值時
的集合；
（2）求在
時的值域；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請畫出
在區(qū)間
上的圖像（要求列表，描點）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）將
的圖像向左平移
個單位，再將得到的圖像橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到
的圖像，若
的圖像與直線
交點的橫坐標(biāo)由小到大依次是
求數(shù)列
的前2n項的和。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)
的最小正周期；
（2）記
的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為
，若
且
，求角B的值.
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的圖像上相鄰兩對稱軸的距離為
.
，求
的遞增區(qū)間；
時，
的值.
；
，求
的值.
，函數(shù)
，
．
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
，求
的值．