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已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的一個焦點F與拋物線y²＝4x的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為，傾斜角為45°的直線l過點F．

(1)求該橢圓的方程；

(2)設橢圓的另一個焦點為F₁，問拋物線y²＝4x上是否存在一點M，使得M與F₁關于直線l對稱，若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．

答案：

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在等腰梯形ABCD中，AB＝3，AD＝BC＝2，CD＝1，E為AB上的點且AE＝1，將△AED沿DE折起到A₁ED的位置，使得二面角A₁－CD－E的平面角為30°．

(1)求證：DE⊥A₁B

(2)求二面角B－A₁C－D的余弦值．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

已知實數x∈[3，17]，執行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于87的概率為________．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

下列命題中是假命題的是
[　　]
A．	x∈(0，)，x＞sinx
B．	x₀∈R，lgx₀＝0
C．	x∈R，3^x＞0
D．	x₀∈R，sinx₀＋cosx₀＝2

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已知||＝2||≠0，且關于x的函數f(x)＝x³＋||x²＋·x在R上有極值，則與的夾角范圍為________．

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科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

設集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{x\|\|x\|≤2，x∈R\|}，則P∩Q等于
[　　]
A．	{1，2}
B．	{3，4}
C．	{1}
D．	{－2，－1，0，1，2}

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科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

下列命題中是假命題的是
[　　]
A．	x∈(0，)，x＞sinx
B．	x₀∈R，lgx₀＝0
C．	x∈R，3^x＞0
D．	x₀∈R，sinx₀＋cosx₀＝2

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科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

已知復數a＋bi＝i(1－i)(其中a，b∈R，i是虛數單位)，則a＋b的值為
[　　]
A．	－2
B．	－1
C．	0
D．	2

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科目：高中數學 來源：課標綜合版專題復習 題型：

為綜合治理交通擁堵狀況，緩解機動車過快增長勢頭，一些大城市出臺了“機動車搖號上牌”的新規．某大城市2012年初機動車的保有量為600萬輛，預計此后每年將報廢本年度機動車保有量的5％，且報廢后機動車的牌照不再使用，同時每年投放10萬輛的機動車牌號，只有搖號獲得指標的機動車才能上牌．經調研，獲得搖號指標的市民通常都會在當年購買機動車上牌．

(1)問：到2016年初，該城市的機動車保有量為多少萬輛；

(2)根據該城市交通建設規劃要求，預計機動車的保有量少于500萬輛時，該城市交通擁堵狀況才真正得到緩解．問：至少需要多少年可以實現這一目標．

(參考數據：0.95⁴＝0.81，0.95⁵＝0.77，lg0.75＝－0.13，lg0.95＝－0.02)

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