本小題滿分12分)如圖所示,在四棱錐

中,

平面

,底面

是直角梯形,

,

。
(1)求證:平面

平面

;

(2)若

,求二面角

的大小。
(1)證明:


平面

平面

(2)解:

在Rt

中,∵

∴

c
∴

,即二面角

的大小為

。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若

為兩條異面直線,

為其公垂線,直線

,則

與

兩直線的交
點個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,已知四棱錐

的底面

是矩形,

、

分別是

、

的中點,

底面

,

,

(1)求證:

平面

(2)求二面角

的余弦值

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設三棱錐

的頂點

在底面

內射影

在

內部,且到三個側
面的距離相等,則

是

的( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,
AB=

,AF=1,M是線段EF的中點。
(Ⅰ)求證:AM∥平面BDE;
(Ⅱ) 求二面角A-DF-B的大小.
(Ⅲ)試問:在線段AC上是否存在一點P,使得直線PF與AD所成角為60°?

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在矩形

中,

,又

⊥平面

,

.
(Ⅰ)若在邊

上存在一點

,使

,
求

的取值范圍;
(Ⅱ)當邊

上存在唯一點

,使

時,
求二面角

的余弦值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設不同的直線

和不同的平面

,給出下列四個說法:
①

②

③

④

其中說法正確個數(shù)是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
地球北緯45
0圈上有兩點

,點

在東經130
0處,點

在西經140
0處,
若地球半徑為

,則

兩點的球面距離為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐
P-ABCD中,
PA⊥底面
ABCD,
AB⊥
AD,點E在線段
AD上,且
CE∥AB。
(1) 求證:CE⊥平面
PAD;
(11)若
PA=
AB=1,
AD=3,
CD=

,∠
CDA=45°,求四棱錐
P-ABCD的體積
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