Question

在(

x

+

1

3 x

)n的展開式中，只有第13項的二項式系數(shù)最大，那么x的指數(shù)是整數(shù)的項共有（　　）

A．3項

B．4項

C．5項

D．6項

Answer 1

據(jù)二項展開式中中間項的二項式系數(shù)最大
∴n=24
∴(

x

+

1

3 x

)n=(

x

+

1

3 x

)24其展開式的通項為
Tr+1=

C

r24

x12-

5r

6

要使x的指數(shù)是整數(shù)，需r是6的倍數(shù)
∴r=0，6，12，18，24
∴x的指數(shù)是整數(shù)的項共有5項
故選C