若數(shù)列
的前
項和
，則
________________；
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類，如圖2中的實心點個數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作
，第2個五角形數(shù)記作
，第3個五角形數(shù)記作
，第4個五角形數(shù)記作
，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，得數(shù)列
，則
；對
，
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)已知數(shù)列
是各項均不為
的等差數(shù)列，公差為
，
為其前
項和，且滿足
，
．數(shù)列
滿足
，
為數(shù)列的前
項和．
（1）求
、
和
；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)
，使得
成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在數(shù)列
中，如果存在非零的常數(shù)
，使
對于任意正整數(shù)
均成立，就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列
滿足
，若
，當數(shù)列的周期為
時，則數(shù)列的前2012項的和為
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,而由于首項不滿足上式，而可知其通項公式為
2，兩種情況來分類討論得到。
，定義
為
，則數(shù)列
= .
，數(shù)列
的前
項和為
，點
均在函數(shù)
的圖象上.
；
，證明：
.
an＋
，則數(shù)列{an}的通項公式是an=______.
的通項公式
,其前
項和為
,則
等于 
滿足：
（m為正整數(shù)），
若
，則
，m所有可能取值的集合為___ _______..