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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,數(shù)列{Cn}的前項(xiàng)和為T(mén)n,求證:Tn<4.
解:(Ⅰ)∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為   
∴當(dāng)n=1時(shí),a1= S1=1
當(dāng)n≥2時(shí),an=" Sn-" Sn-1=n
∴an=n
(Ⅱ)由若b1=1,2bn-bn-1=0得
∴{bn}是以b1=1為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列.

 


兩式相減得:
∴ Tn<4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足:的前n項(xiàng)和為
(Ⅰ)求;  
(Ⅱ)令bn=(nN*),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為,前項(xiàng)的和為,則數(shù)列為等差數(shù)列,且通項(xiàng)為.類(lèi)似地,請(qǐng)完成下列命題:若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,前項(xiàng)的積為,則          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列滿足,則的值為(   )   
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列,則_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為,且=           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,已知等于(  )
A.15B.33C.51D.63

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn =" n2" + n + 1;bn =" (-1)n" an(n∈N*);則數(shù)列{bn}的前50項(xiàng)和為
A    49       B   50      C    99       D   100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為 , 則它的公差是
A.B.C.2D.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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