Question

二面角的棱上有A,B兩點,直線AC,BD分別在這個二面角的兩個半平面內,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,則該二面角的大小為　　　.

Answer 1

60°

由條件,知·=0,·=0,=++,
∴||²=||²+||²+||²+2·+2·+2·
=6²+4²+8²+2×6×8cos<,>=(2)²,
∴cos<,>=-,<,>=120°,
∴二面角的大小為60°.