Question

（13分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．


（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）證明：直線．

Answer 1

略

（Ⅰ）∵ABCD是菱形，
∴BD^AC，    ………………………………1分
∵，∴BD^SA， ……………2分
∵SA與AC交于A,
∴BD^平面SAC, …………………………………4分
∵平面
∴平面平面      …………………6分

（Ⅱ）取SB中點(diǎn)E，連接ME，CE，
∵M(jìn)為SA中點(diǎn)，∴MEAB且ME=AB, ………8分
又∵是菱形，N為的中點(diǎn)，
∴CNAB且CN=CD=AB,  …………………10分
∴CNEM,且CN=EM，
∴四邊形CNME是平行四邊形，
∴MNCE,                …………………12分
又MNË平面SBC, CEÌ平面SBC,
∴直線      …………………13分