Question

一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 （   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

試題分析：由三視圖可知，原幾何體為四棱錐，四棱錐的底面為邊長是1的正方形，高為1，且一側棱垂直底面，球心為最長側棱的中點，所以外接球的半徑為，所以外接球的表面積為。
點評：做這類問題的關鍵是：根據三視圖正確還原幾何體的形狀，并把外接球的球心位置找出。考查了學生的空間想象能力。屬于常見題型。