【題目】某企業生產甲、乙兩種產品，銷售利潤分別為2千元/件、1千元/件.甲、乙兩種產品都需要在
兩種設備上加工，生產一件甲產品需用
設備2小時， 
設備6小時；生產一件乙產品需用
設備3小時， 
設備1小時. 
兩種設備每月可使用時間數分別為480小時、960小時，若生產的產品都能及時售出，則該企業每月利潤的最大值為（ ）
A. 320千元 B. 360千元 C. 400千元 D. 440千元
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【題目】網約車的興起豐富了民眾出行的選擇，為民眾出行提供便利的同時也解決了很多勞動力的就業問題，據某著名網約車公司“滴滴打車”官網顯示，截止目前，該公司已經累計解決退伍軍人轉業為兼職或專職司機三百多萬人次，梁某即為此類網約車司機，據梁某自己統計某一天出車一次的總路程數可能的取值是20、22、24、26、28、
，它們出現的概率依次是
、
、
、、t、
．
（1）求這一天中梁某一次行駛路程X的分布列，并求X的均值和方差；
（2）網約車計費細則如下：起步價為5元，行駛路程不超過
時，租車費為5元，若行駛路程超過，則按每超出
（不足也按計程）收費3元計費．依據以上條件，計算梁某一天中出車一次收入的均值和方差．
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【題目】在海岸
處，發現北偏東
方向，距離為
海里的
處有一艘走私船，在處北偏西
方向，距離為
海里的
處有一艘緝私艇奉命以
海里/時的速度追截走私船，此時，走私船正以
海里/時的速度從處向北偏東
方向逃竄.
（1）問船與船相距多少海里？船在船的什么方向？
（2）問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時間.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形， 
， 
和
均為等邊三角形，且平面
平面
，點
為
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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【題目】對函數f(x)＝xsinx，現有下列命題：①函數f(x)是偶函數；②函數f(x)的最小正周期是2π；③點(π，0)是函數f(x)的圖象的一個對稱中心；④函數f(x)在區間
上單調遞增，在區間
上單調遞減．其中是真命題的是________．(寫出所有真命題的序號)
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【題目】函數
的一段圖象如圖所示.
（1）求
的解析式；
（2）求的單調減區間，并指出的最大值及取到最大值時
的集合；
（3）把的圖象向右至少平移多少個單位，才能使得到的圖象對應的函數為偶函數？
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【題目】為了讓貧困地區的孩子們過一個溫暖的冬天，某校陽光志愿者社團組織“這個冬天不再冷”冬衣募捐活動，共有50名志愿者參與.志愿者的工作內容有兩項：①到各班做宣傳，倡議同學們積極捐獻冬衣；②整理、打包募捐上來的衣物.每位志愿者根據自身實際情況，只參與其中的某一項工作.相關統計數據如下表所示：
（1）如果用分層抽樣的方法從參與兩項工作的志愿者中抽取5人，再從這5人中選2人，那么“至少有1人是參與班級宣傳的志愿者”的概率是多少？
（2）若參與班級宣傳的志愿者中有12名男生，8名女生，從中選出2名志愿者，用
表示所選志愿者中的女生人數，寫出隨機變量的分布列及數學期望．
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