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求值：tan20°+tan40°+

tan20°tan40°=

．

分析：利用60°=20°+40°，兩角和的正切公式，進行變形，化為所求式子的值．

解答：解：tan60°=tan（20°+40°）=

tan20°+tan40°

1-tan20°tan40°

tan20°tan40°=tan20°+tan40°
tan20°+tan40°+

tan20°tan40°=

故答案為：

點評：本題考查兩角和的正切函數公式的應用，考查計算化簡能力，觀察能力，是基礎題．

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tan20°tan40°= ．

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