Question

在△ABC中，若，則△ABC的形狀是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   等邊三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

B
分析：由已知結合正弦定理以及二倍角公式可得sin=sin=sin，再結合角的范圍和正弦函數的單調性可得A=B=C=，即得答案．
解答：由結合正弦定理可得
，即，
化簡得sin=sin=sin，又，，∈（0，）此時正弦函數單調遞增，
故==，又A+B+C=π，故A=B=C=，即△ABC為等邊三角形
故選B．
點評：本題考查三角形形狀的判斷，涉及正弦定理和正弦函數的單調性以及二倍角公式，屬中檔題．