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△ABC中,a=2bcosC,則此三角形一定是(    )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
A

試題分析:過A作AD⊥BC,交BC于點D,

在直角三角形ACD中,cosC=得CD=bcosC,而a=2bcosC得bcosC=,所以CD=,AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°,BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD,所以b=c,三角形ABC為等腰三角形.故選C
點評:考查學(xué)生利用三角函數(shù)解直角三角形的能力.掌握用全等來證明線段相等的方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如表:














(1)求的解析式;
(2)若在中,(A為銳角),求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,分別為的對邊,如果成等差數(shù)列,的面積為,那么(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,AB=AC=2,BC=,點D在BC邊上,∠ADC=,則AD的長為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,角的對邊分別為
解此三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某海輪以30海里/小時的速度航行,在點A測得海面上油井P在南偏東60°,向北航行40分鐘后到達點B,測得油井P在南偏東30°,海輪改為北偏東60°航向再航行80分鐘到達點C,求P、C間的距離。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,是角所對的邊,且
(1)求角的大小;(2)若,求△ABC周長的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是銳角三角形中角的對邊,若,△的面積為,則______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,根據(jù)下列條件解三角形,則其中有兩個解的是
A.= 14,b = 16,A = 45°B.= 60,c = 48,B = 100°
C.= 7,b = 5,A = 80°D.b = 10,A = 45°,B = 70°

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同步練習(xí)冊答案
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