Question

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角之比為A：B：C=1：2：3，那么相對(duì)應(yīng)的三邊之比a：b：c等于（　　）

• A、1：

  3

  ：2
• B、1：2：3
• C、2：

  3

  ：1
• D、3：2：1

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式可得A=30°、B=60°、C=90°，再由正弦定理可得 a：b：c=sin30°：sin60°：
sin90°，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角之比為A：B：C=1：2：3，再由內(nèi)角和公式可得A=30°，B=60°，
C=90°．再由正弦定理可得 a：b：c=sin30°：sin60°：sin90°=1：

3

：2，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，三角形的內(nèi)角和公式，求出A=30°、B=60°、C=90°，是解題的關(guān)鍵．