(07年廣東卷理)（14分）
如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=
，高CD=3，點E是線段BD上異于B、D的動點，點F在BC邊上，且EF⊥AB，現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACEF的體積。
（1）求V(x)的表達式；
（2）當x為何值時，V(x)取得最大值？
（3）當V（x）取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值。
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口算心算速算應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
(07年廣東卷理)（幾何證明選講選做題）如圖所示，圓Ｏ的直徑為６，Ｃ為圓周上一點。ＢＣ＝３，過Ｃ作圓的切線ｌ，過Ａ作ｌ的垂線ＡＤ，垂足為Ｄ，則∠ＤＡＣ＝______；線段AE的長為_______。
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，
（
）
，所以
時，
，V(x)單調遞增；
時
，V(x)單調遞減；因此x=6時，V(x)取得最大值
；
，PM=
，
，
，∴異面直線AC與PF所成角的余弦值為
；
