Question

已知實數x，y滿足方程(x-2)2+y2=3，求

y

x

的最大值與最小值．

Answer 1

分析：求出圓心與半徑，

y

x

轉化為直線，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出k的值，即可求出最大值與最小值．

解答：解：圓（x-2）²+y²=3，圓心（2，0），半徑為

3

，
令

y

x

=k，即kx-y=0，

y

x

的最值，就是圓心到直線的距離等于半徑時的k的值，
所以

|2k|

1+k2

=

3

，解得k=±

3

，
所以

y

x

的最大值為

3

，最小值為-

3

．

點評：本題通過函數與方程的思想求出表達式的最值，也可以利用數形結合法解答，考查計算能力，轉化思想．