Question

已知曲線y＝x3＋1，求過點P(1,2)的曲線的切線方程．

 

Answer 1

3x－y－1＝0或3x－4y＋5＝0.

【解析】設切點為A(x0，y0)，則y0＝＋1.

＝Δx2＋3x0Δx＋3.

∴f′(x0)＝3，切線的斜率為k＝3.

點(1,2)在切線上，∴2－(＋1)＝3 (1－x0)．∴x0＝1或x0＝－.

當x0＝1時，切線方程為3x－y－1＝0，

當x0＝－時，切線方程為3x－4y＋5＝0.

所以，所求切線方程為3x－y－1＝0或3x－4y＋5＝0.