（本小題滿分12分） 若函數(shù)
的圖象過
與
兩點,設(shè)函數(shù)
;
（1）求
的定義域;
（2）求函數(shù)
的值域，判斷g(x)奇偶性,并說明理由.
（1）
（2）
的值域為
，為偶函數(shù)
解析試題分析（1）函數(shù)的圖象過與兩點,
所以
，解得
; ……4分
所以
，所以定義域為; ……6分
（2）
，
所以的定義域為
，
而
，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，的值域為， ……9分因為定義域關(guān)于原點對稱，且滿足
，所以為偶函數(shù). ……12分
考點：本小題主要考查指數(shù)型函數(shù)和對數(shù)型函數(shù)，函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性和奇偶性.
點評：本小題綜合求解函數(shù)的性質(zhì)，重點考查函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性和奇偶性，要注意定義域和值域一定要寫成集合或區(qū)間的形式，考查函數(shù)的奇偶性時，要先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知定義域為[0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①對任意
，總有
；②
；③若
，則有
成立.
(1) 求
的值；(2) 函數(shù)
在區(qū)間[0,1]上是否同時適合①②③?并予以證明
(3) 假定存在
,使得
,且
,求證:
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分１３分）已知函數(shù)
，
．其中
表示不超過
的最大整數(shù)，例如
．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)
的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分）
已知函數(shù)
為常數(shù))是實數(shù)集
上的奇函數(shù)，函數(shù)
在區(qū)間
上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求實數(shù)
的最大值；
（Ⅲ）若關(guān)于
的方程
有且只有一個實數(shù)根，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
當(dāng)
時,求
的單調(diào)區(qū)間;若函數(shù)在
上無零點,求
最小值;
若對任意給定的
,在
上總存在兩個不同的
),使
成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
。
（I）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）己知函數(shù)
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
時，
恒成立，求
的取值范圍；
（3）若設(shè)函數(shù)
，若
的圖象與的圖象在區(qū)間
上有兩個交點，求
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(14分)已知函數(shù)
（1） 當(dāng)a= -1時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2） 求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)
（3） 求函數(shù)f(x)的最小值g(a)，并求g(a)的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)
處取得極值，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（I）條件下，若直線
與函數(shù)
的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（Ⅲ）記
，求滿足條件的實數(shù)a的集合．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com