Question

用秦九韶算法計算多項式f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1當x=0.4時的值時，v₁的值為（　　）

A．5.2

B．1

C．3.2

D．4.2

Answer 1

分析：把所給的多項式寫成關于x的一次函數的形式，依次寫出，得到最后結果，從里到外進行運算，得到要求的值．

解答：解：f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1
=（3x⁵+4x⁴+5x³+6x²+7x+8）x+1
=[（3x⁴+4x³+5x²+6x+7）x+8]+1
={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1，
∴在x=0.4時的值時，V₁的值為3x+4=3×0.4+4=5.2
故選A．

點評：本題考查秦九韶算法，本題解題的關鍵是對多項式進行整理，得到符合條件的形式，不管是求計算結果還是求加法和減法的次數都可以．