Question

已知函數(shù)，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設函數(shù)，若函數(shù)在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍．

Answer 1

解：（Ⅰ）由，得．
當時，得，
解之，得．                           ……………………4分
（Ⅱ）因為．
從而，列表如下：

				1
	＋	0	－	0	＋
	↗	有極大值	↘	有極小值	↗

所以的單調遞增區(qū)間是和；
的單調遞減區(qū)間是．           ……………………9分
（Ⅲ）函數(shù)，
有=，
因為函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，
等價于在上恒成立，
只要，解得，
所以的取值范圍是．                    ……………………14分

略