【題目】如圖，在ABCD中，E、F為對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接DE、BF，
（1）寫出圖中所有的全等三角形；
（2）求證：DE∥BF．
【答案】（1）△ABC≌△CDA，△ABF≌△△CDE，△ADE≌△CBF；（2）證明見試題解析．
【解析】
試題分析：（1）根據平行四邊形的性質得出AB=CD，AD=CB，AB∥CD，AD∥CB，進一步得到∠BAF=∠DCE，∠DAE=∠BCF，由SSS證明△ABC≌△CDA；由SAS證明△ABF≌△CDE；由SAS證明△ADE≌△CBF（SAS）；
（2）由△ABF≌△△CDE，得出∠AFB=∠CED，即可證出DE∥BF．
試題解析：（1）△ABC≌△CDA，△ABF≌△△CDE，△ADE≌△CBF；理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=CB，AB∥CD，AD∥CB，∴∠BAF=∠DCE，∠DAE=∠BCF，在△ABC和△CDA中，∵AB=CD，CB=AD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA（SSS）；
∵AE=CF，∴AF=CE，在△ABF和△CDE中，∵AB=CD，∠BAF=∠DCE，AF=CE，∴△ABF≌△CDE（SAS）；
在△ADE和△CBF中，∵AD=CB，∠DAE=∠BCF，AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）．
（2）∵△ABF≌△△CDE，∴∠AFB=∠CED，∴DE∥BF．
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=
，求
的值．
（3）（3分）在（2）的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2017個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A→…的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上．則細線的另一端所在位置的點的坐標是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC ， D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作平行四邊形ABDE ， 連接AD、EC ． 若BD＝CD ， 求證：四邊形ADCE是矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE為平行四邊形，需添加一個條件，這個條件不可以是（ ）
A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品原價為200元，連續兩次降價x%后，售價為148元．下面所列方程正確的是（ ）
A.200（1﹣x%）2＝148B.200（1+x%）2＝148
C.200（1﹣2x%）＝148D.200（1﹣x2%）＝148
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