已知函數
滿足
，且
（1）當
時，求
的表達式；
（2）設
，，求證：
；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（3）設
，對每一個
，在
與
之間插入
個
，得到新數列
，設
是數列的前
項和，試問是否存在正整數
，使
？若存在求出的值；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省中山市高三第一學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
滿足
，且
時，
，則當
時，與
的圖象的交點個數為( )
A．13 B．12 C．11 D．10
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科目：高中數學 來源：2013屆北京西城（南區）高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
滿足
，且
在區間
和區間
上分別單調。
（Ⅰ）求解析式；
（Ⅱ）若函數
求
的值。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省淄博市高三第一學期期末數學理卷 題型：填空題
已知函數
滿足
，且是偶函數， 當
時，
，若在區間
內，函數
有4個零點，則實數
的取值范圍是 ．
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得，
，………………2分
，公比為q=
的等比數列，得
………………4分
，
………………8分
…………………9分
中，
及其前面所有項之和為
…11分
，即
在數列
…… …… 13分
，
使得
……………………14分 
滿足
，且當
時，
，則
與
的圖象的交點個數為（ ）
滿足
，且
的導函數
，則
的解集為（ ）
B．
C．
D．