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若命題p：?x，y∈R，x²+y²-1＞0，則該命題p的否定是

．

分析：利用全稱命題的否定是特稱命題，直接寫出命題的否定即可．

解答：解：因為全稱命題的否定是特稱命題，
所以命題“?x，y∈R，x²+y²-1＞0”的否定是：?x∈R，x²+y²-1≤0．
故答案為：?x∈R，x²+y²-1≤0．

點評：本題考查命題的否定的應用．全稱命題與特稱命題互為否定關系，考查基本知識的應用．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題．
②已知直線l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，則l₁⊥l₂的充要條件是

=-3．
③命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”．
④任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
⑤直線x=

是函數y=2sin(2x-

)的圖象的一條對稱軸
其中正確結論的序號為

．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列選項敘述錯誤的是（　　）

A．命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”

B．若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則?p：?x∈R，x²+x+1=0

C．若p∨q為真命題，則p、q至少有一個為真命題

D．設x，y∈R，則“x≥2，且y≥2”是“x²+y²≥4”的必要而不充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若命題p：“x＞1”是真命題，則命題q：“x≥1”是真命題；
②函數y=2^-x（x＞0）的反函數是y=-log₂x（x＞0）；
③已知y=f（2x+1）是偶函數，則y=f（2x）+1的對稱軸是x=-

；
④條件p：a＜x＜a+1是條件q：2＜x＜5的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是[2，4]；
其中所有真命題的序號是

①④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）有以下四個命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②若命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10^x＞x²在（0，+∞）上恒成立；
④設有四個函數y=x^-1，y=x

，y=x

，y=x³，其中在（0，+∞）上是增函數的函數有3個．
其中真命題的序號是（　　）

A．③④

B．①④

C．①③④

D．②③

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