Question

已知函數f（x）是R上的增函數，對實數a，b，若a+b＞0，則有（　　）

A．f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）

B．f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）

C．f（a）-f（b）＞f（-a）-f（-b）

D．f（a）-f（b）＜f（-a）-f（-b）

Answer 1

分析：先利用不等式的性質將a+b＞0轉化為兩實數的大小形式，再利用函數f（x）的單調性，比較函數值的大小，最后利用同向不等式相加性得正確不等式

解答：解：∵a+b＞0，∴a＞-b，b＞-a
∵函數f（x）是R上的增函數
∴f（a）＞f（-b），f（b）＞f（-a）
∴f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）
故選 A

點評：本題考查了不等式的基本性質，利用函數的單調性比較大小的方法，轉化化歸的思想方法